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基于一种位错动力学模型建立了非弹性应变率偏张量第二不变量与应力偏张量第二不变量之间的函数关系，由此给出一种粘塑性本构方程。
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并且通过数值模拟的方法，采用偏应力张量不变量对圆环压缩和环壳液压胀形过程中金属的变形进行了分析，模拟结果和实验现象一致。
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对钙质砂的颗粒破碎机理进行分析，给出了关于破碎消耗能量、摩擦角、剪胀与偏应力比的关系式。
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以能较好模拟土体非线性力学行为的Duncan-Chang E-B模型为基础，通过分解应力球量与应力偏量，导出一个在有限元计算中，位移对参数偏导数的数值计算公式。
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由此对通常认为比较抽象的偏应力张量不变量的意义与作用有更深层次的理解。
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干密度越大，主应力差峰值越大，表现出较大的剪胀性，孔隙水压力易出现负孔隙水压力；
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